На мой взгляд, "выяснить" - это получить бумажку, что "на основании статьи такой-то закона такого-то нахождение гражданина Украины ФИО на территории Украины считается незаконным"
А то вы пишите, что признали незаконным и вы в е выяснили, а о сих пор не знаете, ПОЧЕМУ оно было незаконным.
И при чем здесь доверенность. как она делала прбывание ребенка на Украине законным? Какая связь? Я не понимаю...
Консул не разбирается в законах пересечения границы - это понятно. Оно ему не надо, законы читать
Насчет адвоката - а какое отношение адвокат имеет к законам Украины? Украинский адвокат был?

Доверенность была не нужна, если вы стоите на учете в консульстве. Или паспорта имеют отметку о выезде ПМЖ
Нотариально заверенного согласия второго родителя, который не сопровождает ребенка, должностное лицо Госпогранслужбы не требует в случае наличия оригиналов или нотариально заверенных копий:
- свидетельства о смерти второго из родителей;
- решения суда о лишении родительских прав второго из родителей;
- решение суда о признании второго из родителей безвестно отсутствующим;
- решение суда о признании второго из родителей недееспособным;
- решения суда о предоставлении разрешения на выезд за пределы Украины гражданина, который не достиг 16-летнего возраста, без согласия и сопровождения второго из родителей;
- справки отдела записи актов гражданского состояния (ЗАГС) о том, что сведения об отце записаны по заявлению матери в соответствии с частью первой статьи 135 Семейного Кодекса Украины (во время выезда ребенка за границу в сопровождении одинокой матери).
- когда второй из родителей является иностранцем или лицом без гражданства, что подтверждает запись об отце в свидетельстве о рождении ребенка;
- когда в паспорте гражданина Украины для выезда за границу, с которым движется ребенок, или в проездном документе ребенка есть соответствующая запись о выбытии на постоянное проживание за пределы Украины или отметка о взятии на консульский учет в дипломатическом представительстве Украины за границей.