Какой суд? Если человек постоянно проживает на территории другого государства на законных основаниях какой суд может его обязать? Вы сами себя запутали. Если есть уголовное преследования,то следует обращение к правохранительным органам той страны где проживает преследуемый. И если страна решить выдать его,то так и будет. Если скажет,что можно и на месте взыскать или исполнить наказание то придется долго договариваться. Кому это надо? Все это актуально для граждан России проживающих в России. Другая позиция,ну допустим задержат в аэропорту злостного не платильщика алиментов. Потом выясняется,что он живет и работает в другой стране мало того у него уже есть гражданство этой другой страны. Дальнейшие действия судебных приставов? Посадить его в тюрьму? Так они в России этого не могут сделать. Нужен суд. И что это даст через 1,5 года он уедет и все. Как не платил так и не будет платить. Но при этом если долг не будет большим,то его даже не посадят. Вывод простой обратится в суд той страны где проживает должник.