Обязать Вас к этому никто не может, в том числе и консульство Украины.
Оформить приобретение ребенком украинского гражданства, обязать себя, т.е. добровольно подать в консульство соответствующее заявление можете только Вы сами.

Консульский учет дело добровольное, несмотря даже на то, что в некоторых ситуациях он может быть для Вас просто необходимым, но это опять же решаете Вы, насколько он Вам необходим и становиться ли на него.

И здесь решение за Вами, с ним ли выходить, без него ли выходить.
Думайте сами, решайте сами... (с)

В какой анкете?
Так Вы называете "реєстраційну картку громадянина України, що постійно перебуває в Федеративній Республіці Німеччина"?
Никаких других "анкет" для постановки на консульский учет в украинском консульстве заполнять не нужно.

Если Вы имеете ввиду п.8 "реєстраційної картки громадянина України, що постійно перебуває в Федеративній Республіці Німеччина", то там уже всё написано. Вам остается только вписать ФИО, число, месяц и год рождения сына. Вы можете также оставить этот пункт чистым, т.е. незаполненым, если не хотите "впутывать" в это ребенка". Никто Вас за это ни наказывать, ни осуждать не будет.

Если Вы оформили уже выезд на ПМЖ, то да, сможете.

От чего?