Не надо делать седьмой ход впереди первого.
1. Сначала Вам надо завершить процедуру оформления выезда на ПМЖ. Именно для ее завершения и предназначены эти две справки. И ни для чего другого. Не надо их путать с "пр.документами". Завершится эта процедура простановкой в Ваш загранпаспорт той самой "позначки". Проще говоря, штапмика "Постійне проживання". Роль "компетентних органів України" в Вашем случае сыграет консульство, в котором Вы оформляете ПМЖ.
2. После появления в загранпаспорте вожделенного штампа "Постійне проживання", у Вас появляется возможность приступить к следующей процедуре, т.е. подать в консульство заявление о принятии Вас на постоянный консульский учет. О чем в Вашем загранпаспорте появится еще один штамп.
3. И только после этого, став "відповідно до чинного законодавства України", "громадянином України, який є таким, що постійно проживає за кордоном" Вы можете приступить к последней процедуре, а именно: подать заявление о выходе из гражданства Украины.
P.S. Конечно все документы Вы можете подать в один день. Но не надо их смешивать в одну кучу. Лучше укомплектовать их и разложить по файлам, в соответствии с перечисленными процедурами.