Совсем "срочно" гражданство, наверно, сделать не получится. Сначала надо Einbürgerungszusicherung ждать (от 2 месяцев до 2,5 лет), потом выход из российского гражданства (от 3,5 до 6 месяцев), потом повторная проверка немцами (от 1 недели до 4 месяцев). У Вас хотя бы Einbürgerungszusicherung уже есть? В некоторых землях получение этой бумаги - очень долгое мероприятие, до 2,5 лет.
Выписаться можно как угодно: и непосредственно в России, и через консульство. Через консульство дольше, но не надо ездить в Россию, в военкомат ходить тоже не надо. В России быстрее, но если Вы призывного возраста и срочную службу не проходили, могут в военкомат сначала погнать. Не факт, что будут, но могут.
(Моя семья выписывалась в Питере примерно год назад. Это заняло у нас ровно неделю. Потребовали для этого только личное завление, действительный внутренний паспорт и полностью оплаченные счета за квартиру (проверили, что долгов нет). Всё было бесплатно. Мужа в военкомат не гоняли, но он отслужил срочную службу больше 20 лет назад, так что на предмет призыва он никого не интересовал. Главное во всем этом деле - выписаться "в Германию", чтобы это было в листке убытия. Штамп на ПМЖ в загранпаспорт ставить НЕ надо, без него на КУ тоже прекрасно ставят. Постановка на КУ во Франкфурте заняла 5 минут.)