Не плодите, пожалуйста, ОДИНАКОВЫЕ сообщения!
В Ausländerbehörde это НИСКОЛЬКО времени не заняло, потому что Ausländerbehörde до этого дела вообще не касается ни на каком этапе. Выходом из гражданства занимается Einbürgerungsbehörde (ЕБХ).
По получении справки о выходе из гражданства с неё надо снять ксерокс и сделать перевод у присяжного переводчика. Потом надо отнести этот ксерокс с прикрепленным с нему печатью переводом в ЕБХ (или отправить в Regierungspräsidium - в зависимости от того, как Вам сказали/написали при получении Вами Einbürgerungszusicherung). Оригинал справки надо оставить себе.
После этого проходит повторная проверка Ваших документов, всё ли Вы ещё соответствуете требованиям по получению гражданства. Эта проверка занимает в разных городах/землях разное время: от нескольких дней до нескольких месяцев. Мы с мужем в Хессене ждали 3 недели. После этого нас пригласили в ЕБХ и вручили под подпись Einbürgerungsurkunden. В некоторых городах эти свидетельства вручают в торжественной обстановке.