Kак вы думаете, могли эти программы навредить рутеру?

Нет ничего невозможного. Если китайские хакеры постарались, то может быть смогли найти какие-то дыры в прошивке роутера и что-нибудь сделать могли. Но это в теории, на практике маловероятно.

Поможет ли мне сброс рутера на заводские установки?

Может да, может нет. Может перепрошивка поможет. А может и проблемы нет. Тут трудно сказать наверняка.

то при включении других , у них отсутствует соединение с рутером.

Т.к. китайцы особо не заморачиваются над программной частью своего "железа" проблема может быть в другом, а именно роутер просто их "путает", когда они не включены все вместе. Я бы предложил прописать вручную каждой приставке свой IP, а не полагаться на DHCP выдачу адресов. Или в роутере закрепить за каждой приставкой свой IP (если его настройки позволяют так сделать, но лучше в приставках прописать). Ещё можно проверить MAC адреса каждой приставки, они должны отличаться, нельзя, чтобы они вдруг оказались одинаковыми. За китайцами такое наблюдалось.