а кнопку приходит 3,2 вольта

При нажатии кнопки напряжение должно просаживаться в ноль. По идее, команду на включение получает мультиконтроллер и начинает процесс запуска. Можно посмотреть на каких ножках происходит инициация включения и замерить есть ли там 3,2 вольта как на кнопке и просаживается ли оно в ноль при её нажатии. Может на плате где-то плохой контакт, например переходное отверстие окислилось и сигнал от кнопки просто не доходит до мультиконтроллера.
Также есть вариант, что не все дежурные напряжения подымаются и проблема вообще не в кнопке. Например 5В или 3,3, но не от батарейки, а от источника питания. Напряжения можно измерить на дросселях, но без схемы никак не узнаешь что должен показывать мультиметр до старта платы при подключённом питании. Схему можно погуглить по модели материнской платы, она где-то по центру платы указана. Там обычно указывают power sequence - порядок запуска компонентов и какие условия должны выполняться, чтобы перейти к следующему этапу запуска.