Вопрос остается, как термопаста оказалась там где ее быть не должно?На заводе термопасту наносит автоматика, а не человек. Она плюхает какое-то количество, обычно больше, чем нанёс бы человек. Но никогда не видел, чтобы пасты было столько, чтобы она оказалась там "где ее быть не должно. "
По его мнению, могла коротить какие-то контакты.

Не могла, в ноутбуке Lenovo IdeaPad 5 15ARE05 используется обычная термопаста, она не проводит ток.

Он убрал пасту и положил новую туда куда нужно, больше ничего не делал.
возраст 5 лет.

Очень плохой мастер. После 5-ти лет, там пыли в радиаторе будет на новые валенки. И если он больше ничего не делал, то спонтанные отключения могут снова начаться банально из-за перегрева.

стали отставать на пару минут в час.

Часы синхронизируются с серверами точного времени и если ноут подключён к интернету, они не могут отставать ни на секунду. Если же настройка сервера неправильная, то отставание будет связано лишь с одним - севшей батарейкой RTC и то лишь, когда ноут отключён от питания и от батареи. Обычно, правда, их хватает лет на 8-10.

Теперь отключил эту программу - часы идут нормально.

Магия, не иначе.

Трудно поверить, что Леново кладет термопасту на заводе не туда куда нужно.

Придётся поверить, что брак бывает и у Леново.

Может ли быть дело в том, что ноутбук почти всегда работает с закрытой крышкой, через внешний монитор и всю периферию? Что-нибудь перегревается, хотя нагрузка обычно небольшая?

Вряд ли закрытая крышка хоть на что-то влияет. Перегреваться он может от того, что радиатор забился пылью. Перегрев можно контролировать утилитой Core Temp. Тесты под нагрузкой можно провести, если хочется, AIDA64.

Может заводская термопаста потечь?

При нагреве термопаста становится более текучей, тем в холодном состоянии, но даже, если ноут стоит вертикально, то она не может вытечь как сливочное масло. В ПК обычно материнки стоят вертикально, но ни термопаста, ни жидкий металл не капают на видеокарту. Я бы к словам "мастера" по поводу замкнувшей термопаасты относился со здоровой долей скепсиса.

Стал иногда включаться, а иногда не включаться. Постепенно стал по большей части не включаться

Может быть кнопка включения барахлит.