Пишут, что HDD живет 3-5 лет.

Брехня. Особенно если говорить о "кирпичах" 3,5".

я подключаю их один раз в пару-тройку месяцев. У них ожидается такое же время жизни (это если что-то внутри усыхает с годами, даже если диск не используется), или эти 3-5 лет к ним не относятся (если они не крутятся и стало быть не изнашиваются)?

Если диск внешний и подключается редко, то думаю риск больше в том, что винда взбрыкнет и диск читаться нормально перестанет и попросит формат. Ну например таблица разделов слетит или еще чего, особенно если на горячую будет подключаться или отключаться. А "усыхать" та, нечему.

Можно как-нибудь их протестировать и узнать, сколько у них еще в запасе?

Для тестов, в том числе детальных и глубоких, есть куча софта. Но ни один из них не может ванговать сколько диск еще проживет, может только сказать о состоянии. Но конечно если все прям очень плохо, то программа даст это понять.