Ваш рекордер Сони перед записью форматирует диски DVD+RW только в формат UDF Bridge и записывает только в формате DVD+RW Video. Кроме того, в DVD+RW используется +VR (или DVD+VR) формат записи, который полностью совместим с DVD-плеерами и ПО, другими словами, соответствует спецификации DVD-Video. И, не маловажно, после записи на DVD-рекордере эти диски не требуют обязательно финализации, т.е. видны и проигрываются.
Для дисков же DVD-RW предусмотрены два формата записи - DVD-Video и DVD Video Recording (VR). Судя по всему, на Вашем рекордере был выбран формат VR. Он не соответствует спецификации DVD-Video, не может быть воспроизведен на обычном DVD-плеере, должен быть финализирован в рекордере.
Так что выбор за Вами, но если используете DVD-RW, то выбирайте режим записи DVD-Video, а не VR, чтобы не было впоследствии головняка. Да, и еще, правда не уверен за нижесказанное, но, насколько знаю, чистый DVD-RW диск первоначально отформатирован в режим VR, поэтому и рекордер по умолчанию (не требуя форматирования) и начинает записывать в этом режиме.