Не знаю для какого именно процессора вам паста: CPU или GPU. Там небольшая разница: последний нельзя вынять из слота.
Короче, соскоблить полностью и протереть насухо. CPU при этом держать, сжимая с двух сторон за канты. Не касаться пальцами плоских поверхностей. Скоблить старую пасту пластиком или деревом, так что бы не повредить поверхность. То есть не ножом, например.
Радиатор тоже хорошенько соскоблить. Еко можнои монеткой пошкрабать - с ним ничего не случится. Но не наделайте рытвин на поверхности. Последнюю не трогайте руками как и CPU - чтобы не оставить жир с потных пальцев. Вытереть насухо.
Нанести на центр CPU или GPU пасту в виде бугорка - так что бы не обрасовалось потом пузырьков с воздухом под радиатором, когда будете его прижимать. Когда посадите радиатор, паста под давлением сама раздавится по всей поверхности CPU или GPU. Не нужно наносить слишком много пасты, что бы она аж сбоков вылезала. Но и слишком мало нельзя. На глаз всё. Одного тюбика-шприца á 2,5 грамм хватит на 3 - 6 раз.

В ноуте вы сами не поменяете. Несите в сервис или ищите мастера по месту жительства.