Нет. Не пасынка. Юридически - сына

Любое юридическое понятие не обязательно соответствует фактическому. Нельзя упразднить понятие мачехи, отчима, пасынка или падчерицы. Разве что я неточно привел понятие "пасынок" к данному случаю, замечание принимаю. Точнее будет сказать, что приемный сын. А приемный сын не является родным сыном, также как пасынок не является родным сыном, поэтому эти оба понятия являются родственными по смыслу. А как там в юридическом документе ее приемный сын значится, я не знаю, не видел. Но как бы там ни было написано, он ей не сын в том понимании, каком принято называть сына. Она его не рожала, она его усыновила, поэтому он может быть для нее только приемным сыном, что значительно разнится со значением родственных связей, он ей не является родным.

Кстати, может ли Пугачева называться матерью для своих малолетних детей. Ведь истинная мать потому и мать, что зачала и выносила собственных детей.