Они професионалы, композитор - это профессия.

Пафосный рифмоплёт - это профессия, а вот поэт - это дар Божий. Производитель популярных мелодий - это профессия, а композитор - это дар Божий.

И Бах писал на заказ тоже.

Бах создал европейскую музыкальную культуру. Это общепризнанный факт.

Музыка разных стилей и направлений имеет право на существование.

Естесственно. Хотя это и банально звучит.

Но если какая фольклорная мелодия воздействует на человека, то ее и будут любить и жить народная музыка будет.

Будет-будет. Этот "фольклор" (песни про Мальчишей-Кибальчишей и т.д. и т.п.) будет литься в уши пополуса напрямую из телеящиков и стадионов во время сеансов реанимации трупа совка. Но времена меняются, и этот "фольклор" уйдёт вместе с ними в небытие.

А вот Бах останется.

Это уже хорошо, что вы с собеседником согласны, что Пахмутова талантлива и что она профессионал. Вам просто некуда от этого деться, как бы вам не хотелось, чтобы было иначе.

Именно, что талантлива. Но как я уже сказал выше, она променяла свой талант вот на это вот всё, на как Вы выразились - "фольклор". А могла бы, вероятно, написать совершенно другую музыку и на совершенно иные тексты.