Насколько я знаю, родители обязаны содержать ребёнка до того, пока он не получит первое проф.образование. Как на этот счёт?

Вот так примерно:

Bei volljährigen Kindern gilt:
Ein volljähriges Kind hat keinen Anspruch mehr auf Naturalunterhalt (Betreuung), sondern nur noch auf Barunterhalt (Geld). Gegenüber volljährigen Kindern sind beide Eltern barunterhaltspflichtig, und zwar auch derjenige Elternteil, bei dem das Kind lebt.

Für den Barunterhalt eines volljährigen Kindes haften beide Elternteile. Das heißt, mit Eintritt der Volljährigkeit haben grundsätzlich beide Eltern Unterhalt in Geld zu zahlen. Das gilt auch für denjenigen Elternteil, bei dem das Kind lebt. Dieser Elternteil kann dem nicht entgegenhalten, er leiste (weiterhin) Naturalunterhalt. Der Naturalunterhalt kann aber mit dem Barunterhalt verrechnet werden.

Jeder Elternteil haftet (nur) anteilmäßig in Höhe seines unterhaltsrelevanten Einkommens abzüglich des Selbstbehalts, der gegenüber volljährigen Schülern bei 890 Euro und bei sonstigen Volljährigen bei 1.100 Euro liegt.

Wichtig: Die Unterhaltspflicht eines Elternteils kann deshalb nur dann ausgerechnet werden, wenn auch das Einkommen des anderen Elternteils bekannt ist. Das volljährige Kind, das Unterhalt verlangt, ist verpflichtet, dem einen Elternteil über das Einkommen des anderen Elternteils Auskunft zu geben.
Jeder Elternteil schuldet aber maximal den Unterhalt, der sich nach der Düsseldorfer Tabelle ergeben würde, wenn er alleine Unterhalt nach seinem Einkommen zahlen müsste.