Рекламируют чтобы привлекать больше клиентов.

Мелкий страховой случай они не могут отказаться оплачивать, так как клиент может подать в суд и выиграть. А вот расторгнуть договор имеют право. Но это зависит от того, что конкретно прописано в договоре на этот случай. После первого страхового случая (к тому же мелкого) страховки обычно не расторгают договор, а после второго (возникшего после первого в течении определённого времени) могут это легко сделать.

Зачем им нужен проблемный клиент, причиняющийся часто ущерб третим лицам? Значит, человек не осторожный и эти риски должен брать на себя, а не перекладывать на страховку. Примерно в таком ключе рассуждают страховки.

Причём, если договор был расторгнут по инициативе страховой компании, то в течении какого-то периода (к примеру, 3 или 5 лет) другая Haftpflicht такого клиента не возьмёт. Посмотрите, ради интереса, какие вопросы задаёт страховка Haftpflicht при заключении договора.