Электроника в массажном кресле требует ремонта

Снизу я плату не фотографировал, но заглянул - всё чисто... контакты с виду пропаяны (по китайски).

Коварство отказа реле в том и состоит, что при обрыве управляющей обмотки или окислении (внутри коробочки реле) силовых контактов, внешне на плате все выглядит чистенько-благопристойненько, как новое. С тестером Вы же, само собой, на "ты"?

только жужжит преобразователь (который по центру, круглый).

Это силовой трансформатор на тороидальном сердечнике. Хорошо, что гудит. Если бы не гудел, то ничо б и не крутилось-шевелилось. Ни управляемо, ни неуправляемо, никак. Как он работает знают студенты на экзамене по электротехнике.

Правильный ответ: " - Уууу...у...".

не вижу в городе специализированных мастерских по ремонту кресел

Да в них и нужды особой-то нет. Судя по описанному Вами анамезу, проблема вовсе не в реле может оказаться. Микроконтроллер там какой, mc9s08aw32 v1.2? Если он забастовал, то ремонт - методом замены на заведомо другую. А с перестановкой платы Вы и сами не хуже мастерских справитесь.