Судя по схеме у тебя должны быть гдето два капилярных термостата там где нагревательные элементы,

Один как аварийный отключатель ( при перегреве, если рабочий термостат заклинит) другой который включает/выключает рабочий термостат.

Вот он может както спрятан что вода при заливке на него не попадает и не остужает его, может его както можно отогнуть/ перенести в другое место или специально на него, вокруг него воду лить чтобы быстрее остужался.

Если гнуть в другое место переносить, то осторожно с медным проводом который к нему идёт (капилар), его нельзя сильно гнуть, только большим радиусом чтобы капиларную трубку не перекрыть при перегибе.

Других шансов у тебя нет, если только внутренее управление возможно выкинуть и до тэнов напрямую добратся можно, тогда можно наружное управление поставить, не забывая про аварийный отключатель тэнов.

Но это надо знать что делать, и не только как подключить но и как сделать чтобы температура и вода всё не испортила.

Ну или сразу новую печку купить.