Это внутренняя дверь в комнату в съемной квартире. Напрягает не очень, но мучает мысль, что квартиру придется сдавать квартиросдатчику. И с такой трещиной он ее не примет.

я думал, что рама в этом случае принадлежит "квартиросдатчику". и что в объекте, который ему принадлежит, и вы его за деньги пользуете, вышла из строя деталь. нужно написать сдатчику письмо, где это указать. и сообщить, что если он не устранит (уж как - его дело), то вы снизите миту. вот такие у меня представления. у меня сломался кран в рукомойнике ванной - позвонил, через день позвонили сообщили термин, когда придет мастер поменяет. естественно, владелец заказывал мастера и сам с ним расплачивался. я только подписал ему бумагу, что работа выполнена. то же - перестала правильно закрываться дверь на балкон. то же - ...

"не примет" - это если деталь пришла в негодность из-за неправильной вами эксплуатации: сушили мокрые трусы на двери, подтягивались по утрам на верхней перекладине рамы, ..., и он сможет это доказать. а в вашем случае - или вещь пришла в негодность по причине отжила свой срок, или была куплена дешевая рама из сырой древесины, которая, усохнув, естественно, треснула.

если все же решитесь сами взяться - щель сперва заполнить на клею щепками деревянными, после полного высыхания - срезать рубанком/стамеской что торчит, замазать замазкой (в баумаркте - широкий выбор), после полного высыхания - выровнять шкуркой наждачной номер 180-200 и повторить шпаклевку-просушку-выравнивание. затем покрыть краской дважды (с промежуточной сушкой). все. никаких "стягиваний гвоздями на клею" и тому подобное: треснуло от того, что при усушке возникли разрывающие напряжения. после образования трещины напряжения исчезли. склеив, вы их снова создадите, и трещина появится снова. не обязательно в том же месте, может рядом.

но, повторяю, мое мнение - это не ваша проблема, а владельца.