И сколько он должен показывать? На нём ведь нет никаких показаний,

Есть на нем все. Цветовая маркировка резисторов Но это не суть. Если он сгорел, то должен быть в обрыве, если нет, то должен сколько то там ом показывать. Он выглядит нормальным. Хотя, бывает сгорает, но внешне выглядит нормально. Но даже если бы и сгорел, просто его поменять смысла мало. Когда горит предохранитель, то как следствие выхода из строя какого-то элемента, замыкания. Т.е. сначала устраняем причину, затем впаиваем новый предохранитель. Что там дальше проверять - я без понятия. Я не особо силен в электротехнике, устройствах холодильников и пр. То реле на плате скорее всего в норме. Он, насколько я понимаю, включает компрессор, ибо там больше нечего ему включать. Но у Вас еще и свет не включается, а он не через реле... Там надо прозванивать все от вилки и дальше по плате и от платы. Левая верхняя часть платы - это импульсный блок питания. Если до него доходит питание, то было бы неплохо для начала проверить, что там на выходе. Но сами не лезьте, умоляю. Может плохо кончится, очень опасно.

Так что дальше я пас. Был бы этот холодильник у меня дома, я бы еще как-то попытался разобраться, что там к чему, а так вот виртуально это может сделать только тот, кто их каждый день чинит. Сорри... :(