Как именно течёт? После смыва продолжает течь? Или после смыва закрывается, а течь потом начинает "через верх"?

Если первое: Иногда резинка (не знаю как она правильно называется, вот та чёрная, что внизу на клапане) теряет эластичность и её нужно заменить. Иногда она на вид и ощупь вроде как бы нормальная, но на самом деле нe достаточно мягкая и поэтому неплотно прилегает. Она в баумарктах всего пару евро стоит.

Я недавно так страдала. Раз 6 всё разбирала, всё почистила, всё равно текло. Не могла понять в чём дело, пока резинку не поменяла. Причём старая резинка на ощупь вполне нормальная, гибкая, а вот недостаточно уже было.

Если второе, то дело в клапане, который воду из крана в бочок закрывает.

Зачем и для чего есть в нем возможность переставлять вот эту красную полоску?

Я такую систему не знаю, но насколько понимаю, по-моему у вас этой штукой регулируется объём воды, набираемой в бочок. Там на ней цифры стоят, типа 6 литров, 9 литров?