Что можно сделать?
"к соплям" ничего надежно не приклеить. никакими "репаратурмиттелями".
купите такое сверло на 20 мм
https://www.ebay.de/itm/Forstner-Bohrer-15-20-25-30-35-mm-...
и такие шайбы того же диаметра
https://www.ebay.de/itm/Konusplattchen-Querholzdubel-Querh...
желательно буковые.
высверлите отверстие в этих опилках на глубину шайбы (осторожно! не более!), нанесите кистью в высверленное углублении холцлайм и впрессуйте струбциной (с "красивой" стороны мебели подложите кусок фанерки, чтоб не промять) туда шайбу. чтобы до конца дошла. через минут 20-30 (не раньше. позже можно) сверлите в этой шайбе нужное отверстие (под шуруп или что там было) и монтируете все обратно. прочность будет выше, чем первоначальная на новом изделии. если взять не буковые, а из мягкого дерева, прочность (я имею ввиду усилие, необходимое, чтобы вырвать вкрученный шуруп) будет соизмерима с первоначальной "стружечной".
ну, можете закрасить,
зашпаклевать, газетой красивой заклеить...