Перегородки из гипсокартона обладают неплохой звукоизоляцией. Всё зависит от толщины и плотности минеральной ваты и вида конструкции. Всё это можно рассчитать в зависимости от требований (желаний) и вида помещения.

Кирпич также обладает звукоизоляцией. Но не забывайте, что потом кирпичные стены нужно будет штукатурить! А это уже относится к "мокрым процессам" и "грязь" и "повышенная влажность" вам в помещении минимум в течении недели обеспечена. Если это не жилое помещение, то в принципе нет проблем.

Цена - зависит от многих факторов. Например, если вы собираетесь в этой стене сделать электрические "точки", то кирпичная стена обойдётся намного дороже. (или электрик будет "штробить" стену и прокладывать кабеля или просто "проведёт" их в каркасе перегородки) и т.п.

По моему, самый оптимальный вариант - это "троккенбау".

А цену можно самим посчитать и сравнить.

P.S. Хотелось бы немного "поправить" предыдущего автора.

сначала ложетса стекловата или пенопласт

В "троккенбау" используют минеральную вату (это совсем не стекловата и никакого отношения к ней не имеет). И самое главное, что "пенопласт" и его производные НЕ обладают абсолютно никакими звукоизолирующими свойствами. А в остальном направление идеи верное.