В современных телевизорах используются как правило два сетевых импульсных блока питания: основной и вспомогательный.
Основной питает весь телевизор и имеет необходимую для этого мощность, вспомогательный питает только устройство приема сигналов внешнего управления (дистанционного или встроенного) и обычно имеет мощность не выше нескольких Вт, чтобы находящийся постоянно в режиме stand-by телек потреблял как можно меньше энергии. Оба блока питания обычно независимы друг от друга и разделены гальванически.
В момент включения от ПДУ в телеке срабатывает приемная часть и Вы видите ее реакцию включением зеленого светодиода. В приемной части включается специальное реле, подающее напряжение сети на основной блок питания (Вы слышите щелчок). Но дальше ничего не происходит и основной блок питания не включается. Вот именно отсюда и надо начинать поиск неисправности.
В простейшем случае перегорел предохранитель на плате основного блока питания.
Причин этого может быть много: от самого предохранителя (www.siba-predohraniteli.ru/upload/documents/publications/fuse-on-3-12_War...) до срабатывания защиты блока питания вследствии неисправности в каком-нибудь другом узле телека.
Как тут уже писали, все зависит от наличия гарантии. Если Ваш телек отремонтируют/заменят по гарантии, то не заморачивайтесь. Если гарантии уже нет, то попробуйте сами или поспрашивайте у знакомых, может кто-нибудь возьмется посмотреть за недорого или просто из интереса без претензии на результат.