Это не от воды лак портится, а от солнца.
Вернее, от ультрафиолетового излучения солнца лак разрушается, при дожде под него попадает вода-дерево промокает, растрескивается, ещё больше разрушая лаковое покрытие. Там где лаковой плёнки уже нет-дерево темнеет от UV, а учитывая, что лак без защиты от UV, то и под лаком дерево темнеет, не так быстро, как непокрытое, но тоже довольно интенсивно.
Вам, как и посоветовали выше, надо покрыть этот домик лазурью, причём обязательно брать такую, у которой есть защита от UV. Ну и 2 слоя-маловато для уличного изделия. Слоя 4-6 нужно.
После первого слоя слегка пройтись мелкой наждачкой, чтобы срезать поднявшиеся волокна-поверхность станет гладкой и не будет цеплять на себя пыль, впитывающую воду и капли будут стекать лучше.
Да, старый лак нужно удалить, а дерево обильно намазать защитной пропиткой, потом грунтом, потом лазурью.
При покупке обратите внимание на покрытия для деревянных окон: обычно у одной фирмы они идут одной линией, то есть пропитка, грунт и лак подходят друг-другу.
Каждые 3-5 лет слой лзури придётся обновлять-это покрытие тоже не вечное.