У нас буквально недавно была такая же проблема. Кровать новая, меньше года, а начала скрипеть. Короче, к нам приходил мастер и сделал примерно так (извиняюсь сразу, если "криво" объясняю, я не профи в этом деле):
К кроватной деревянной раме привинчены железные крепления, на которые кладутся две поперечные доски (брусья, балки, как их там правильно?). На эти поперечные доски уже кладутся Lattenroste, а на них матрасы. У Вас такая-же конструкция, я думаю?
Так вот. Между металлическими креплениями и этими досками нужно сделать "подложку" из чего-нибудь мягкого, например, из фетра (Filz по-немецки). Главное, чтобы эти деревянные части вообще не соприкасались с железяками. Кажется, в баумаркт-ах даже продаются специальные штуковины. В общем, нам этот способ помог (тьфу-тьфу-тьфу).
Еще один способ вычитала на немецких сайтах, но это в том случае, если скрипит не сама кровать, a Lattenroste. В таком случае, концы реeк можно обмотать прозрачной пищевой пленкой. Таким образом тоже создается некая "подложка".