Вы меня извините заранее, если я каким либо словом создал ощущение того что "все женщины за рулем - дуры". Это я не думал даже. На счет же компетентности тоже не уличал, а лишь помогал информацией.

Двигатель должен быть чистым. Любые ╚усовершенствования╩ и самоделки-изолента и прочее-должны вас насторожить. Посмотрите на внутреннюю стенку капота. Если она покрыта черным налетом, то утечки масла весьма вероятны.
Оставьте капот открытым и поверните ключ в замке зажигания так, чтобы включились приборы (не заводите). При этом должны зажечься лампочки аккумулятора и давления масла. Плохо, если этого не произошло.
Запустите двигатель. Обратите внимание на то, как быстро завелся двигатель. Работать он должен тихо и равномерно. Нажмите на акселератор и прислушайтесь. Нет ли стуков и перепадов. Отпустите педаль. Если обороты упали не сразу или они слишком большие даже на холостом ходу, то на лицо проблемы с регулировкой. Обратите внимание на цвет выхлопа. Белый цвет должен исчезнуть, как только мотор прогреется, если нет - в моторе может быть изношена головка блока цилиндров, и её придётся ремонтировать или менять. Чёрный цвет означает, что двигатель требует регулировки, но вот если дым голубоватый, это плохо и без серьезного ремонта не обойтись.

При покупке машины, вам дают ее на Probefahrt. Во время поездки обратите внимание на повышенный шум, рывки или задержки при переключении передач - все это, признаки не исправной коробки.
Самостоятельно можно проверить только уровень масла, если в конструкции коробки предусмотрен контрольный щуп. В некоторых коробках уровень проверяется через контрольное отверстие.
П.С. Вы задавайте вопросы, для этого я здесь