Добавить и отметить ещё один вариант "eigenfinanziert"

Я так изначально и сделал. Не помогло.

По крайней мере у некоторых страховок есть такой пункт в антрагах, например в huk24

У большинства так и есть. Только у этой дебильной страховки Kravag по другому.

пишут, что это в их головы не укладывается

С этим конечно сложнее, но решаемо и обойдётся только потерей нервов и времени.

документы предоставил

А разве обязан? Я понимаю что для ускорения решения вопроса не жалко предоставить, но затребовать какие то доказательства они по моему мнению не имеют права.

Спустя три недели получаю вот это. Два раза до этого разговаривал по телефону с Sachbearbeiterin. Её высказывания: обьясните, что вы подразумеваете под словом "gekauft"... Это очень "ungewöhnlich"... Das kommt so nicht vor...

Просто охренели.

При этом машина жены, записана на жену, Kaufvertrag und Rechnung на имя жены, перевод с общего счёта => цепочка совершенно прозрачная и однозначная.