Или сидеть и ждать решения?

Интересно, какого и от кого решения Вы ждать собираетесь? При спорных ситуациях, окончательное решение принимает только суд. Но это если Вы более менее точно уверены в своей правоте и сможете это так или иначе доказать. А если сидеть и ждать, то вину просто на Вас повесят скорее всего. Так что не ждите, а действуйте.

Я в такой ситуации сам не был, но как минимум, надо в страховку противника заявить о аварии и своих претензиях на компенсацию ущерба. Противник скорее всего сам в Вашу страховку сообщит. В итоге, сначала страховки будут решать, кто виноват. И вот тогда, если будете не согласны, можно уже идти дальше, вплоть до суда.

В свою страховку можете тоже написать (не звонить, а писать надо в таких делах), описать ситуацию и уведомить о том, что вы считаете виновником противную сторону, защищать свое мнение и права готовы вплоть до суда и потребовать учесть это, если от противной стороны поступит к ним заява и не спешить с выплатой ущерба противнику. Что-то, типа того.

Если у Вас есть адвокатская страховка, то вообще, первым делом лучше к хорошему адвокату по Verkehrsrecht обратиться, он скажет что делать и все разрулит. Но найти именно хорошего, который не спусти все на тормозах, может быть не так легко конечно.

Ну и конечно, уже можете делать оценку ущерба. Будет это полноценный Gutachtung или просто Kostenvoranschlag например от ближайшего ОД, зависит от степени повреждений. Если повреждения не очень серьезные, то лучше взять Kostenvoranschlag, так как затраты на независимого Гутахтера, при небольших повреждениях, страховка противника может и не перенять и придется самим платить потом.

Если опишите детально аварию тут и схему нарисуете, то возможно Вам тут подскажут, насколько высоки Ваши шансы на то, что Вашей вины нет.