Выезжаем с кольца, в это время старик через дорогу на велике едет, зебры там нет, знаков тоже.

Выезжая из кольца, вы должны пропускать и велосипедистов и пешеходов, так как они считаются как идущие к вам параллельно и двигающиеся прямо, а вы как поворачивающие на право. Смотрим в § 9 Abs. 3 StVO:

(3) Wer abbiegen will, muss entgegenkommende Fahrzeuge durchfahren lassen, Schienenfahrzeuge, Fahrräder mit Hilfsmotor, Fahrräder und Elektrokleinstfahrzeuge auch dann, wenn sie auf oder neben der Fahrbahn in der gleichen Richtung fahren.

Причём пропускать пешеходов нужно в обе стороны. Что тоже лучше делать и с велосипедистами, так как при аварии с велосипедистом, идущем по велодорожке в неправильном направлении, водитель авто будет виноват на 2/3 (из судебной практики).

зебры там нет

Зебра принципиально не даёт преимущество велосипедистами, едущим по ней "верхом". Они или слезть (и переходить, ну или как минимум перекатываться как на самокате) или ждать должны.

Разве мы обязаны пропускать велосипедистов везде, где им вздумается ездить?

Нет, но много где. Например при выезде из кольца. Исключение, если есть светофор или обязывающий велосипедиста уступить знак.

Ах да, если уже остановились, то сигналить уже нельзя. Сигнал для предупреждения о опасной ситуации, а не для выказывания недовольства.