Как правильно продавать машину?
Что Вы раньше времени переживаете? Пока выглядит все вполне корректно. Просто внимательно и без спешки читайте договор и если что то не устраивает, то предложите исправить или составить новый. Если бы Вы сказали данные авто и сумму сделки, то было бы понятнее. Может там цена - в 3 раза ниже рынка, потому и так быстро застолбил. Или там речь идет о шроте для Африки за 500 евро, то тут ясно почему не глядя и быстро. В таком случае Вам в договор нужно просто вписать что машина продается на запчасти или как объект для восстановления и с правовой стороны будете 100% защищены.
Если на номерах отдаете, то в договоре не только дату, но и точное время передачи зафиксируйте и что продавец обязался снять авто с учета в течении 3 (например) дней. И в страховку тогда сами сразу сообщите лучше, на случай, если покупатель не будет спешить со снятием с учета.