Перегорели сразу две - это или реле-регулятор, или совпадение.
Глохнет/заводится/обнуляется - похоже на открутившийся массовый провод от аккумулятора до двигателя (или далее - от двигателя до кузова) - плавающий контакт.
Клеммы на аккумуляторе проверь - затянуты,не окислены?
Опять же при плохом контакте возможны броски напряжения в бортсети.
Например, горит дальний, нагрузка большая, переключаешь на ближний - в какой-то момент нагрузка падает и из-за плохого контакта РР толком не отрабатывает, напряжение прыгает и при включении ближнего лампам достаётся.
То, что горят только ближние, а дальние, в приборке и т.п. всё остаётся целым можно объяснить тем, что:
1) дальние включаются чуть раньше, чем отключаются ближние и броска нет;
2) в приборке лампы горят постоянно и броски напряжения сильно не сказываются, а ближние включаются в момент скачка, а как известно, 99% ламп перегорают в момент включения ввиду броска тока через холодную нить.
Перегорание ламп может быть связано еще и с очень плачевным состоянием клемм на обеих фарах. Множественные мгновеннные перепады напряжения при плохом контакте.
Проверь, зачистить контакты клемм на фарах.