На месте аварии самая лучшая тактика - Молчать. Это ваше право, и это самое умное, т.к. кто первый высказался, того легче опровергнуть.
Пусть противая сторона "разоряется", в пылу обязательно наговорит несуразностей, и их уже не взять обратно.
Вот эти несуразности и будут потом играть на руку вам и вашему адвокату, когда вы изложите свою версию.

Вот видите, как вам повезло, что вы не бум-бум. Иначе б наболтали.
Если умный участник молчит, полиция составляет протокол со слов глупого. (А что ей еще делать?)
Вам же лучше. Вы главное следите за тем, чтоб ясно следовало, что это все ЕЕ слова. Не подписавайте ничего.

В моем случае немка тоже говорила и махала... правда правила она не очень знала, и таки договорилась.
Но полицейские все выслушивали очень внимательно. Я молчал, даже разок попросил, чтобы ЕЕ бред зафиксировали поточнее.
Со стороны казалось, что они "на ее стороне".
В конце по рукопожатию я понял, что это не так, а ей амбец.

Ну, и почему вы думаете, что БРЕДОВОЕ описание помогло именно ей, а не вам?
Вы же сами говорите, что дело выиграли.

Имейте ввиду, что это именно ВАША задача, зафиксировать ВАШИ док-ва для ГРЕЖДАНСКОГО процесса с противником.
Полиция занимается преступлениями и правонарушениями, но авария как правило этим не является.
Поэтому полиция не обязана выезжать на МЕЛКИЕ АВАРИИ, но если приехала, то для вас это мало что меняет!
Потому, что если Вася спорит с Петей, то полция не обязана собирать док-ва специально Пете и для Пети, даже если видит, что Петя прав.
Поэтому полиция НИКОГДА не будет на вашей стороне, а тот кто хочет поиметь ее на свою сторону, будет ВСЕГДА крепко на нее обижен не по-делу.
А все, что на месте мелкой аварии может она, можете и вы, с фотоаппаратом.