Теперь мы узнали что у моей бабушки ещё со времён войны Einbürgerungsbescheinigung была, так как она со своей семьёй какое то время в Германии жила. Теперь вопрос влияет ли как то эта Bescheinigung, так как я понимаю что бабушка по ней автоматически немка и её дети тоже.

Это означает, что с определеной даты она была гражданкой Германии.

Но не означает, что на момент рождения вашей мамы гражданство у бабушки все еще было ( она могла его утратить , если заключила брак с иностранцем до 1.4.1953 ).

И так же не означает, что ваша мама при рождении получила немецкое гражданство от бабушки - могла и не получить, если родилась в браке до 1.1.1975 года

Это очень важно так как моей маме уже на пенсию идти и 7 или 4 параграф конечно очень большая разница. Можно что то в этой ситуации сделать или по истечении времени уже нет?

Наличие немецкого гражданства не означает автоматического обладания статусом ПП.

Сейчас ваша мама 4 параграф получить никак не сможет.