Эти слова по значению синонимы.

Не помню, чтобы употребляла слово "преемственность", я, вроде, только "передача" употребляю,

Да неужели? То есть "принять" синоним "передать"?

но для меня преемственность и передача в данном контексте синонимы.

А для меня нет. Может быть, поэтому вы никак не можете понять, что речь идёт о "передаче немецкости" не антрагштеллеру, а антрагштеллером. То есть антрагштеллер не конечное звено в этой цепи, а передаточное.

Он хочет знать, от кого и в каком объеме получил знание языка антрагштеллер в своей семье,

С этим все понятно и никто с этим не спорит. Речь идёт о том, что ещё может служить доказательством "немецкости", когда уже понятно, что антрагштеллер не получил "немецкость" вместе с языком из семьи.

И почему вы решили, что BVA будет неинтересно

кому он их передал, выучив на курсах

?

Может быть, как раз это и интересно BVA. Может быть, передача языка (пусть и выученного на курсах после изменения внутреннего сознания) и культуры (которой вдруг проникся) как раз и свидетельствуют о немецкости того, кто их передает в семье. И о его национальном перерождении и желании принадлежать к этой национальности.