Очевидно: тем, что сказать можно много чего и это отличается от написанного в официальном ответе.

Вы можете изъясняться конкретней?

Конкретно в моем случае она была мне известна. Но это мало кому поможет.

А можно и нам узнать, что это за "официальная позиция ЗАГС"? И почему она "официальная"?

Не задавалась такой целью.

ОК, проехали.

То, что я написала, просто подчеркивает различную информацию сказанную двумя разными сотрудниками ЗАГС (отсюда и ОБС). Одна утверждает, что минюст не указ, другая ,что следует указаниям минюста.

И они обе по-своему правы.

Письма Минюста не имеют статуса нормативно-правовых актов, они просто разъясняют сотрудникам ЗАГС, как следует толковать тот или иной момент в законе, если сами они испытывают с этим затруднения. Но в вашем случае Минюст и не пишет о том, что ЗАГС ДОЛЖЕН менять "прочерк" исключительно в административном порядке, вам пишут, что ЗАГС просто "вправе" поступить и таким образом тоже.

Если одна заведующая решит изменить "прочерк" в административном порядке, а другая отправит за решением в суд, то они обе будут действовать в соответствии с рекомендациями того письма Минюста, что вы выложили.