Тем, что в СОРе всегда отражена АКТУАЛЬНАЯ информация на момент вылачи СОР, а в справке из ЗАГСА на основании АЗ отражены все изменения с даты создания АЗ ( или их отсутствие).

Это, конечно, здорово, но никому неинтересно.

Люди берут справки о АЗ СОБ и СОР и для доказательства декларации предка в том числе.

Мало ли, что люди берут. Люди и из АЗ о смерти справки берут. Кто ж им запретит?

У вас есть для примера решение суда о том, что не признали декларацию предка, указанную в выписке из АЗ?

Решения суда не искала, но завтра обязательно гляну хотя бы по ссылкам, указанным в этом решении суда:

Hierbei ist zu berücksichtigen, dass in den Nachfolgestaaten der ehemaligen Sowjetunion die Beschaffung gefälschter oder inhaltlich unrichtiger Urkunden ohne weiteres möglich und auch in den bei den Verwaltungsgerichten anhängigen Verfahren häufig zu beobachten ist,

vgl. OVG NRW, Urteile vom 03.07.2014 - 11 A 166/13 - und vom 22.02.2017 - 11 A 1298/15 -.

Vor diesem Hintergrund ist an den Beweiswert von Urkunden aus dem Herkunftsgebiet, insbesondere von nach der Auflösung der UdSSR im Jahr 1990 ausgestellten Urkunden, ein strenger Maßstab anzulegen. Dem genügen die vorgelegten Unterlagen nicht. Sie stehen zeitlich in auffälligem Zusammenhang mit den Ausreisebemühungen des Klägers und seiner Familie.
VG Köln, Urteil vom 17.11.2020 - 7 K 6149/19 - openJur

в котором очень конкретно было написано, что в бывшем СССР можно купить любые документы после 1990 года. Если уж предполагается, что можно купить СОРы (на бумаге с водяными знаками и голограммой, гербовой печатью и апостилем), то, что уж говорить про простые справки на листе А4/А5, которые часто даже без печати? Я и сама такие могу нарисовать.