могу ли я подать документы на изменения параграфа на 4, чтобы моя жена переехала по 7 параграфу?

Конечно. Хорошо, что о жене заботитесь. Моя дочь так делала. У нее был пар.7, у мужа пар.8. Поэтому она не поехала вместе со мной (у меня пар.4), а подала свой антраг тоже на пар.4. Быстро сдала В1 (готовилась с репетитором). Это было в начале 2017 года. Рассмотрели в BVA за 2 месяца.

И еще нужно учесть, что я по всем документам "русский". Нужно будет через суд менять СОР и свидетельство о браке?

У Вас в паспорте стоит национальность? Свидетельство о браке надо поменять, если там у Вас русская национальность. И СОРы детей тоже, если дети есть. Ваш СОР менять не надо, там нет Вашей национальности. Там должна стоять немецкая национальность Вашей матери. Попробуйте сначала просто в ЗАГСе договориться. А если не получится, то в суд.

Запись фамилии моей мамы и наши в пришедшем АБ отличается от того, что было в других письмах от бератора. "Ш" записана как "s" в АБ, хотя раньше писали "sch". Стоит во Фридланд написать и спросить ошибка ли это или может в консульство обратиться

Это не важно сейчас ни для Вас, ни для мамы. Все буквы будете уже в Германии менять, как Вам надо. При въезде на это не обращают внимания.

Мне нужно будет собирать все документы ( в том числе на бабушку немку, которая переехала в Германию в 90х и там умерла)?

Ничего не нужно. Только свой Антраг, сертификат В1 и документы, которые поменяете. Всё остальное уже есть в BVA. Укажите мамин номер дела, в Антраге есть такой вопрос.