Подскажите пожалуйста! А какие существуют возможности перенимания государством определенных затрат судебного процесса?

Такая возможность существует для неимущих и малоимущих.

Ставится антраг.

Нужно выполнение предпосылок.

Der Richter bzw. die Richterin muss prüfen,
ob die "Rechtsverfolgung", also die Klage (oder beim Beklagten: die Verteidigung gegen die Klage) Erfolgsaussicht hat,
nicht mutwillig erscheint
und
ob die wirtschaftlichen Voraussetzungen vorliegen.
Je nach den finanziellen Verhältnissen muss die Hilfe in monatlichen Raten zurückgezahlt werden oder nicht.
Prozesskostenhilfe ohne Ratenzahlung bekommt, wer nicht mehr als den Sozialhilfesatz zur Verfügung hat und auch höchstens 5.000,-- € Ersparnisse oder sonstiges Vermögen hat. Nicht berücksichtigt wird eine selbst genutzte Eigentumswohnung oder ein selbstgenutztes Haus.

https://www.justiz.nrw.de/Gerichte_Behoerden/ordentliche_g...

И еще кое-какие нюансы:

Risiko bei Prozesskostenhilfe

Aber Vorsicht: Prozesskostenhilfe befreit nicht völlig von dem Risiko, Kosten tragen zu müssen. Sie tritt nur für die Gerichtskosten und die eigenen Anwaltsgebühren ein. Wer verliert, muss die Anwaltskosten der Gegenseite trotzdem bezahlen!
Außerdem prüfen die Gerichte nachträglich, ob sich die wirtschaftlichen Verhältnisse verbessert haben und holen sich dann die Kosten wieder zurück.