Есть ли смысл просить у сотрудников ЗАГСа какой либо документ подтверждающий документально предпосылку внесения отца в актовые записи? На основании каких документов или законодательных актов была сделана эта запись? (мне кажется пошлют...)

Вам уже в справке указали, что сведения об отце внесены на основании свидетельства о браке. Правовые основания на тот момент - ст. 21 https://www.lawmix.ru/docs_cccp/3096 и ст. 3 https://ru.m.wikisource.org/wiki/Указ_Президиума_ВС_СССР_от_14.03.1945_о_порядке_применения_Указа_Президиума_Верховного_Совета_СССР_от_8_июля_1944_г._.... Может вместо(или вместе с) своих объяснений попробовать запросить у ЗАГСа письменное информационное письмо о причинах невнесения сведений об отце в первоначальную актовую запись и почему сведения были все же внесены позднее? Они конечно известны и указаны чуть выше, но разница тут в том, что это будут уже не ваши слова, а разъяснения официального органа. Также можно попросить указать в данном письме пояснения по поводу свидетельства об установлении отцовства. Т.к. данные сведения у них наверняка запрашивают очень редко, то лучше подготовить и приложить образец, облегчив им работу, что-то вида:

Уважаемый ....! В ответ на ваше обращение сообщаем, что на момент рождения ФИО сведения об отце вносились только при нахождении родителей в зарегистрированном браке, в противном случае ребенок записывался по фамилии матери с присвоением ему отчества по указанию матери, основание - ст. 21 УКАЗА Президиума ВС СССР от 08.07.1944. В 1965 году актовая запись была дополнена сведениями об отце ребенка на основании свидетельства о браке и совместного заявления супругов, основание - ст.3 УКАЗА от 14 марта 1945 года О порядке применения Указа Президиума Верховного Совета СССР от 8 июля 1944 г. в отношении детей, родители которых не состоят между собой в зарегистрированном браке. Дополнительно сообщаем, что выдача свидетельства о установлении отцовства не была предусмотрена законодательством СССР на момент внесения изменений и появилась только с вводом в действие Кодекса о браке и семье РСФСР от 30 июля 1969 г.

Может даже стоит пойти дальше и попросить еще добавить

данная процедура аналогична установлению отцовства, предусмотренному Кодексом о браке и семье РСФСР от 30 июля 1969 г.