вы полагаете что в актовой записи о браке могут быть данные о совместных детях и этого может быть достаточно? Это было бы здорово. Обращаться туда же в органы ЗАГС?

Да, запросить справку о браке в том отделении ЗАГС, где брак был зарегистрирован. Попросить указать в этой справке сведения о совместных детях, такая графа в актовой записи предусмотрена. У вас в принципе две линии защиты на мой взгляд:

1. доказать, что отец является сыном деда, повторно зарегистрироваться в лагере. Здесь необходимо получить справку о рождении с пояснением основания внесения сведений об отце. В усиление позиции любые документы, свидетельствующие о биологическом происхождении от деда. Это справка о браке с указанием совместных детей(возможно числа совместных детей. Я не уверен, что это поле всегда присутствовало в актовых записях, т.к. формы менялись), выписки из похозяйственных книг, дела спецпоселенца и т.п. ДНК тест с родственниками, происхождение которых от деда не вызывает сомнений. В вашем случае очень помогли бы документы, подтверждающие развод бабушки с первым мужем, либо, если она овдовела, свидетельство о смерти. Причем помогут они, если это случилось до рождения отца.
2. делать упор на незаконность отказа в регистрации. Тут я к сожалению не могу никак прокомментировать, но оснований для отказа в выпуске свидетельства позднего переселенца в параграфе 15 я не нашел, только для отзыва уже выпущенного.