А разве может мать менять какие-либо данные в СОР совершеннолетнего ребёнка?

Всякое бывает, тем более, когда речь идёт о национальном самоопределении родителя, а не ребенка.

Жена (Наталья) подавала в ЗАГС заявления на изменение национальности мамы в своём СОР

Значит, вы ещё только начали менять национальность тещи. Тогда, как поменяете, так и подавайте на пересмотр.

А нельзя считать устранением причины отказа следующие документы, которых у нас не было на момент подачи антрага в 1999 году:
1. Повторное СОР тёщи (Фриды) с немецкой национальностью её мамы (в первичном СОР строки "национальность" нет).
2. Повторное СОБ мамы тёщи с немецкой национальностью (в первичном СОБ строки "национальность" нет).
Документы во вложении.
В СОБ тёщи строки "национальность" нет.

Нельзя. Во-первых, это не устранение причины отказа. Национальность матери тещи - это только ее декларация, а не тещи. Теща у Вас до сих пор русская по национальности, как была в 1999 году, так и осталась. А во-вторых, ничто не мешало Вам получить все эти документы ещё в 1999 году, т.е. это и не вновь открывшиеся обстоятельства.

Если мы сейчас через суд меняем национальность тёщи в СОР жены, прикладываем копию справки ВКК с диагнозом и все остальные необходимые документы, заполняем антраг от имени тёщи и отправляем на пересмотр, то в таком случае может тёща получить АВ? А вслед за ней и жена?

Не могу однозначно ответить, т.к. все таки национальность тещи будет изменена когда она сама уже не могла принять такое решение и скрыть это обстоятельство вряд ли удастся, ведь Вам придется об'яснять почему меняли СОР и прикладывать справки о состоянии тещи, где, наверняка, будет отражено с какого времени она в нем пребывает. BVA в последнее время стало придираться буквально ко всему, так что и готовым надо быть тоже ко всему. Но теоретически такой исход возможен, как я выше и писала. Но, опять же, сначала надо ещё изменить национальность тещи, а это тоже может оказаться не так просто.

заполняем антраг от имени тёщи и отправляем на пересмотр

Заполнять антраг заново не нужно, теща его уже ставила, второй раз это сделать нельзя. Надо просто написать письмо в BVA с просьбой принять дело к пересмотру. Дослать актуальный паспорт тещи, справку о судимости. Если супруга уже нет в живых, то его СОС, чтоб не ждали от него А1. Но не знаю от чьего имени надо это письмо писать. Была бы теща дееспособной, тогда сама должна была бы просить о пересмотре, но в ее положении, возможно, что только опекун может действовать от ее имени.