Geb. - это фамилия до брака?

Более точно - урождённая, фамилия данная при рождении.

По идее бабушка не была тогда замужем, но вот это самое geb. на сайте овпадает с девичьей фамилией ее матери Совпадение?

Я так понимаю, что если указана фамилия до брака, то должна быть и фамилия в браке, а значит и брак должен быть. Но я не специалист по этим архивам, просто пытаюсь рассуждать логически.

И у бабушки при рождении была фамилия матери, а не отца?

Или же могла быть ложь со стороны бабушки в 1941 году?

Теоретически, она могла находиться во время начала войны в Бердянске, там уже в октябре были немцы. Но в ноябре 1942 года она точно была в Грузии, т.к. расписалась с дедушкой...

Или такой поворот событий невозможен?

От Вашей бабушки можно ожидать всего)). Даже того, что она как-то смогла покинуть зону оккупации, перешла линию фронта и отправилась из Бердянска в Грузию воплощать планы по свержению советской власти.