А если во время войны родились дети в актовых записях о рождении, которых присутствует национальность? Это не подойдет?

Подойдет и декларацию подтвердит, особенно, если документ первичный. Если же это будет только вытяг/выписка из актовой записи или повторный СОР, то не знаю, как расценят, могут и написать, что не предоставлен документ с декларацией, выданный до 1990 года, а потому бератеры сомневаются в немецком происхождении.

Из чего следует вывод о необходимости именно справки?

Из того, что у ТС нет никаких иных документов, которые могли бы подтвердить национальность родителей бабушки его супруги в период с 1941 по 1955. Разве что удастся найти повторное СОР бабушки с национальностями родителей на примерно 1929 год, но ему грош цена в смысле декларации. Т.к. во-первых, это будет повторное СОР, а во-вторых, декларация в нем будет за 12 лет до начала репрессий. Может, родителей бабушки и в живых уже не было на 1941-й год. Как от них происхождение вести? У ТС в наличии только COP тестя от 1965 года с немецкой национальностью бабушки, которой не было 16 лет в июне 1941-го. И неизвестно первичный ли это СОР или повторный. Я очень удивлюсь если этого СОР будет достаточно.