Можете процитировать абзац, в котором говорится о том, что bva сомневается в родстве ТС и бабушки?

Хорошо, раз уж дословно разбирать то что написали в отказе, то BVA пишет что:

1) Der Rechtsbegriff "Abkömmling" umfasst liebliche Kinder und Enkelkinder des Spätaussiedler sowie Personen die von ihm als Minderjahrige adoptier worden

Юридический термин "Потомок" включает в себя родных детей и внуков позднего переселенца, а также усыновленных несовершеннолетних

2) Personen bei denen ein einiges verwandtschaftliches Verhältnis zum Spätaussiedler erst nach dessen Ausreise offiziel festgestellt wurde, sind dagegen generell keine Abkömmlinge im Sinne des BVFG.

Лица, родственные отношения которых с позднем переселенцем были официально установлены только после отъезда ПП, в принципе, не являются потомками в понимании BVFG.

Да, вы всё верно пишете. BVA прямо не сомневается в родстве, а просто указывает на то что установление родства после отъезда бабушки для них филькина грамота, и поэтому несмотря на то что она родилась задолго до отъезда бабушки (и является liebliches Kind!) они просто не считают её потомком в соответствии с BVFG.

А раз не потомок, то и никакого вписания задним числом.

Но покажите пожалуйста где именно в BVFG указан Rechtsbegriff "Abkömmling"?

Так же очень интересно было бы прочитать, на что именно опирается BVA во втором предложении?

Т.е. где именно в законе сказано что факт установления родственной связи после отъезда ПП, препятствует подтверждению её кровного родства на любой момент времени (в том числе и на момент отъезда или на момент рождения)?

Я понимаю вашу точку зрения. BVA упирает на то, что на момент отъезда бабушки она не могла вписать внучку, по причине того что на этот момент не существовало официальной бумажки, в которой бы было написано что она внучка. Но ведь это абсурд!

Не бумажка доказывает кровное родство, а сама кровь, причём она это доказывает на любой момент времени начиная с рождения, т.к. кровь (в отличие от бумажки) поменять или подделать в течение жизни невозможно.