Какие шансы?

Трудно сказать.

Вы пытались найти в Украине сведения о рождении отца? Мне кажется, что это был бы самый разумный вариант. Если не пытались, то обязательно займитесь этим сейчас, это, на мой взгляд, единственный шанс исправить ситуацию.

В 1937-м году в СОРах национальность родителей вообще не указывалась, так что не совсем понятно, зачем было менять оригинальный СОР Вашего отца на новый в 1953 году. Только из-за немецкой фамилии? Но в актовой записи национальность могла быть.

По-хорошему, после того как Вы привели СОР отца к тому виду, каким он был в 1937-м году, Вам надо было найти актовую запись о его рождении в Украине, взять вытяг, поставить апостиль и вместе с новым СОРом отправить в BVA. А СОР, выданный в Грузии, никуда не отсылать.

А теперь, скорее всего, придется объяснять BVA, как так получилось, что в 1953 году Ваш дед оказался русским в СОРе своего сына, хотя был в этот момент под комендатурой, как лицо немецкой национальности, и почему эта актовая запись была составлена спустя 16 лет после рождения. Могут возникнуть еще и подозрения в усыновлении, а это будет похуже, чем сомнения в декларации.