Что значит с 8 мая 1945 г., это значит, что на этот момент времени?

На этот момент времени и позже или с рождения (для тех, кто родился позже этой даты) и до переселения. Для тех, кто был сначала угнан в Германию, а потом возвращен обратно в СССР (насильственно перемещенные из Германии в СССР) это дата 31 марта 1952 года, к этому времени уже все репатрианты были возвращены.

Тогда зачем лицам немецкой национальности , находившимися на территории СССР, нужно быть репрессированными, перемещенными? Тут четко написано, что проживать в это время. Все.

А где написано, что они должны были быть перемещенными=репрессированными? Некоторые никуда не выселялись (не перемещались), а всю жизнь жили в Сибири, например, но состояли на спецучете или работали в трудовой армии, т.е. были репрессированными.

Что значит "изгнание с родины"?
Что такое "родина" в данном контексте?

Германия, мы же читаем немецкий закон.

Сначала Германия угнала советских граждан насильно (в том числе и немцев), потом СССР вернул своих граждан обратно, но т.к. к тому времени многие уже успели стать гражданами Германии, то ФРГ считает это угоном (изгнанием) своих граждан в другую страну (СССР) с родины (Германии), хотя по сути СССР просто вернул своих граждан на родину (СССР).

Тех же немцев, которые переселились еще в 18 веке тоже никто не изгонял, переселение было добровольным, но и гражданством Германии они не обладали никогда, они немцы по сути Основного закона ФРГ:

Статья 116 1. Если нет иного законодательного регулирования, немцем по смыслу настоящего Основного закона является каждый, кто обладает немецким гражданством или нашел убежище в качестве беженца, перемещенного лица немецкой национальности, а также супруга или потомка одного из этих лиц на территории Германской империи в границах, существовавших на 31 декабря 1937 года.

Так что не надо буквально трактовать термин "изгнание с Родины". По сути Германия никого не изгоняла, одних репатриировали из Германии после войны, другие сами переселились из Германских княжеств на территорию России еще в 18 веке. Тем не менее, все они объединены одним термином - Vertriebener:

nach Abschluss der allgemeinen Vertreibungsmaßnahmen vor dem 1. Juli 1990 oder danach im Wege des Aufnahmeverfahrens vor dem 1. Januar 1993 die ehemals unter fremder Verwaltung stehenden deutschen Ostgebiete, Danzig, Estland, Lettland, Litauen, die ehemalige Sowjetunion, Polen, die Tschechoslowakei, Ungarn, Rumänien, Bulgarien, Jugoslawien, Albanien oder China verlassen hat oder verlässt, es sei denn, dass er, ohne aus diesen Gebieten vertrieben und bis zum 31. März 1952 dorthin zurückgekehrt zu sein, nach dem 8. Mai 1945 einen Wohnsitz in diesen Gebieten begründet hat (Aussiedler)

Тогда зачем справки о репрессиях именно по национальному признаку нужны?

Тут про репрессии ни слова нет.

Из 4 параграфа п. 1 следует, что достаточно иметь национальность , как правило немецкую, и проживать с 1945 до выезда.

А чем Вы собираетесь доказывать то, что Ваши предки соответствовали требованиям, предъявляемым к лицам немецкой национальности? Что декларировали себя немцами, знали язык и культуру, не скрывали национальность во время репрессий и разделили судьбу немецкого народа?

Несколькими годами ранее, все, кто имел в СОР родителя-немца, сам декларировал себя немцем, на шпрахтесте доказал знание диалекта и культуры, получали АВ, и никто не требовал от них справки о репрессиях или доказательства происхождения от предка-немца, старше 16 лет в июне 1941-го потому что и так было понятно, что если человек по всем первичным документам немец, в его СОР родитель-немец и он знаком с языком, диалектом и культурой немецкого народа, то этот человека, однозначно, ведет происхождение от лиц немецкой национальности и сам таким является.

После принятия изменений в 2013 году, достаточно В1, чтоб не проходить ШТ и не иметь немецкую декларацию в документах, но требование иметь предка-немца, который был старше 16 лет в июне 1941-го, осталось. И подтвердить, что этот предок, действительно, был немцем и не скрывал национальность, можно справками о репрессиях по национальному признаку, тем более, что в них отражена вся необходимая информация: и возраст и национальность и место жительства на 8.05.1941 (31.03.1952). Но можно и иными документами, если таковые имеются.