Для 4-го параграфа важно оставаться в стране исхода, (или в какой-то из подходящих стран), до решения о приеме. Для 7-х параграфов это тоже обязательное условие?

Бывали случаи, когда и 7-м отказывали в ЕВ из-за переноса жизненных интересов. Но касается ли это несовершеннолетних не знаю, мне кажется, что вменить несовершеннолетнему "перенос жизненных интересов" будет не так-то и просто, ведь дети же не но рабочей визе будут в ФРГ и не по брачной, а лечение и обучение нельзя считать переносом ЖИ. Но я не специалист в этом вопросе.

Лучше все же, чтоб дети получили гражданство вместе с Вами. Как вариант, добиться решения суда о выезде на ПМЖ без согласия отца, отправить его в BVA и получить на них ЕВ, а уж выехать дети могут и по безвизу и на лечение/обучение, если национальную визу им не дадут по такому решению суда. Главное, чтоб гражданство они получили сразу вместе с Вами.

Кстати, прожив определенное время в Германии, дети и так смогут подать на гражданство, но от украинского им придется отказаться. Так что если боитесь, что суд не даст разрешение на ПМЖ, то можно попытаться донести до судьи, что если сейчас и с Вами, то никто не станет требовать от детей выходить из гр-ва Украины, а если потом и без Вас (например, если детям откажут в ЕВ), то придется выходить из гр-ва Украины.