Ведь без военного билета и паспорт было не получить, и в институт не поступить, и на хорошую работу не устроиться.

Не знаю, как в сельской местности, но мой отец родился в 1949 году и паспорт получил в 16 лет, как положено, а не после армии. Правда, в городе. Но точно не после армии, об этом есть отметка в его СОР. Может в статье имелось в виду то, что во время службы паспорт хранится в военкомате и военный билет заменяет на это время солдатам удостоверение личности? После прохождения службы паспорт возвращают.

До 1974 года сельским жителям СССР паспорта не выдавали

Но Вашему деду же выдали паспорт в 70-м, значит, дело здесь не в сельской местности.

выдан паспорт от 18 фев 1970

Может это отметка о том, что паспорт вернули после службы?

На основании всего этого я делаю вывод, что СОР у деда не было

На основании чего тогда его призвали в армию? Как определили призывной возраст? Под какой-то же фамилией он все это время жил, учился в школе, получал аттестат, стоял на учете в детской поликлинике и т.д.?

На какую фамилию выдан военный билет? Если Ваш дед поменял фамилию только при получении паспорта (просто взял фамилию отца, например), то в ВБ он должен быть на фамилии матери.

Опять же: в копии актовой записи указан отец ребенка, а этого не могло быть при рождении Вашего деда в 1948-м году, т.к., как выше Вам уже написали, это противоречило действующему законодательству, если родители не состояли в браке, то отца не вписывали в СОР. Значит, на определенном этапе, после 1954-го года (после брака родителей), в актовую запись были внесены изменения и, следовательно, получен новый СОР. Ведь если есть актовая запись о рождении, то должен быть и СОР. Логично?

Думаю как раз таки эта актовая запись + СОБ прадеда подойдут + 15 страница со всеми этими объяснениями..

Попробуйте, но объяснения на 15 странице - это не документ, могут просто отказать по причине недоказанности происхождения Вашего деда от его отца, ведь если верить актовой записи, у Вашего прадеда родился сын с одной фамилией, а Вы прикладываете к антрагу СОР своего отца, где указан человек с совсем другой фамилией и справка о реабилитации тоже на другую фамилию. Но это только мое мнение.