1. Я правильно понимаю, что после завершения процедур во Фридланде мы получаем статус немецких граждан? Если так, то верно я понимаю, что мы не обязаны жить конкретно где-то в Германии по распределению? Да и в целом можем вернуться в Россию?

В целом, да. Но после Фридланда необходимо либо поехать по распределению, либо к тем, кто сможет прописать у себя, чтобы оформить все немецкие документы, в том числе аусвайс и райзепасс

2. Сколько примерно по времени занимает процесс получения паспорта и заграна? Вопрос важный, т.к. на этот период будем работать в России удаленно. Можем мы после завершения всех процессов во Фридланде и до выдачи паспорта и загнан паспорта уехать в Россию (по русскому загару) и затем вернуться Германию (тоже по русскому загару по Шенгенской визе)?

Процесс подачи антрага и его рассмотрения занимает от нескольких месяцев ( при наличии Б1 и отсутствии вопросов по происхождению) до нескольких лет. В Германии же процесс оформления документов во Фридланде и после него занимает около 2 месяцев (с запасом. При этом вы должны постоянно присутствовать в Германии и посещать термины в различных ведомствах. Ездить же из России по немецкому шенгену вы не сможете, так как уже являетесь немецким гражданином, которому такая виза не положена.

3. Мы обязаны жить во Фринланде в общежитии и затем в Хайме или можем снять гостиницу или квартиру? Вопрос не тривиальный, т.к. едем с ребенком до трех лет и общежитие - не наш вариант.

И во Фридланде, и после можете жить в гостинице или где хотите

4. Ну и в целом, есть ли какие-то подводные камни в варианте, что мы оформляем гражданство, возвращаемся в РФ и через определенное время (год или два, как найдем работу) переезжаем в Германию? Ну вроде налогового президентства, уведомления гос органов и тп

При определенных условиях гражданство могут отнять. Я такие случаи не встречал на форуме, но риск такой есть. В остальном, все решаемо